Wurzelgleichungen

PL: Beispiele

2+20−4x=x 2 + \sqrt{20-4x} = x

Wir isolieren die Wurzel, bevor wir quadrieren und beachten, dass Quadrieren keine Äquivalenzumformung ist. Nach den Proben bleibt als einzige Lösung x=4 x = 4 .

Wenn das Isolieren der Wurzel nicht direkt möglich ist, wollen wir wengistens nur eine haben:

x+3−x−2=1⇔x+3=1+x−2 \sqrt{x+3} - \sqrt{x-2} = 1 \Leftrightarrow \sqrt{x+3} = 1 + \sqrt{x-2}
Lösung: x=6 x = 6

EA/PA: Übungen

Übungen auf mathematik.net

z.B.

  • 3a,i
  • 4a,e
  • 5a
  • 10a

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